"Il se peut que la décision soit prise lors d'un référendum. Ce sont des questions trop sérieuses", a-t-il indiqué.
Le parti au pouvoir subit une pression importante au sujet de la peine de mort, a souligné le ministre.
"Nous recevons des milliers de tweets et de SMS qui disent: "Si vous n'introduisez pas la peine de mort, nous n'élirons plus votre parti", a affirmé M. Cavusoglu.
Les Européens n'ont pas le droit de critiquer les autorités turques, a-t-il en outre souligné.
Le président turc Recep Tayyip Erdogan avait lui aussi déclaré son intention d'écouter la voix du peuple qui exige d'exécuter les putschistes.
La peine de mort a été abolie en Turquie en 2004. La dernière exécution remonte à 1984.
Dans la nuit du 15 au 16 juillet, des militaires turcs ont tenté de perpétrer un coup d'Etat dans le pays. Après l'échec du putsch, les forces de l'ordre ont interpellé plus de 6.000 personnes, y compris des officiers généraux et des officiers supérieurs. La rébellion avortée a fait 265 morts et plus de 2.000 blessés.