Cependant, le plus grand défi sera de mobiliser l'électorat indécis sur un sujet qui ne le passionne pas. D'après les derniers sondages d'Ipsos Mori, l'appartenance du pays à l'Union européenne est la première préoccupation d'un Britannique sur dix seulement, loin derrière l'immigration, la santé ou l'éducation. C'est un calme trompeur, affirme Vivien Pertusot, responsable d'Ifri Bruxelles et spécialiste des relations entre le Royaume Uni et l'Union Européenne. « La perception britannique de l'Union européenne est mitigée. Le débat autour du projet du Continent, comme ils l'appellent, tourne, d'abord, autour de la souveraineté et, aujourd'hui, autour des questions de migration », a-t-il indiqué à la radio Sputnik.
Même si la perspective du référendum est encore lointaine, le chef du gouvernement ayant promis une consultation populaire sur l'Europe d'ici la fin de 2017, la question qui sera posée au peuple britannique vient d'être modifiée. Quand David Cameron s'était engagé en janvier 2013 à organiser un référendum sur l'appartenance du Royaume-Uni à l'Union Européenne, il avait promis aux Britanniques un Yes or No vote à la question: Le Royaume-Uni doit-il rester membre de l'Union européenne? Aujourd'hui, on posera la question suivante: Le Royaume-Uni doit-il rester membre de l'Union européenne ou sortir de l'Union européenne? Et, au lieu d'un Oui ou Non lapidaires, on présentera des réponses plus détaillées telles que Rester membre de l'Union européenne ou Sortir de l'Union européenne.
En effet, il y a une forte frustration au Royaume-Uni de ne pas avoir pu voter sur le traité constitutionnel en 2005. Vivien Pertusot témoigne: « A l'époque, Tony Blair a considéré que ce n'était plus la peine de voter après les refus français et néerlandais. Plus tard, lors du traité de Lisbonne, les Britanniques n'ont pas eu de référendum non plus. Aujourd'hui, ils se plaignaient de ne pas avoir pu voter sur l'évolution européenne depuis les référendums de 1975 ». « L'appartenance à l'Union Européenne n'est pas quelque chose de définitif, comme un contrat qu'il est bon de réévaluer de temps en temps, » conclut l'expert.
En organisant le référendum, David Cameron « veut calmer les tensions au sein de la société tout en essayant d'insuffler un agenda britannique à l'échelle européenne ». Ce qu'il attend de l'Europe, c'est la question que tout le monde se pose. « Jusqu'à présent, il n'a pas formulé de liste explicite de ce qu'il voudrait modifier, bien qu'il ait largement revu ses ambitions à la baisse, » poursuit Vivien Pertusot. Par ailleurs, on connaît quelques points à modifier. D'abord, les Britanniques veulent donner un rôle plus conséquent aux parlements nationaux, notamment, la possibilité de rejeter une proposition législative de la Commission européenne. Un autre point concerne la réglementation, les îliens étant enclin à un régime plus souple. La question migratoire est, certes, cruciale pour la société. Le gouvernement aimerait pouvoir imposer une période transitoire où les travailleurs étrangers ressortissants de l'Union européenne ne pourraient pas bénéficier des aides sociales (les conservateurs parlent de quatre ans), ce qui est normalement contraire au droit européen. Un dernier point consiste à préserver l'économie nationale. Le Royaume-Uni voudrait avoir la garantie que la zone euro ne cèdera pas les intérêts du marché intérieur en renforçant son intégration.
La campagne du Yes mise sur arguments très pragmatiques: moins de prospérité, un saut dans l'inconnu, l'incertitude économique, etc. De l'autre côté des barricades, l'hostilité à l'Union européenne se focalise sur la bureaucratie, les lourdeurs de la réglementation, l'intrusion jugée antidémocratique dans la législation britannique, l'immigration qui pèse de plus en plus sur tous les Etats membres de l'Union européenne.
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