Le Kraken est notamment composé de vétérans du régiment Azov, une unité de la garde nationale ukrainienne autrefois basée à Marioupol, sur la mer d'Azov. Celle-ci avait été formée en 2014 en tant que bataillon paramilitaire de volontaires d'extrême droite avec des affiliations néonazies et ultra-nationalistes.
Lors de la guerre du Donbass de 2014, le bataillon avait été accusé de violations des droits de l'Homme, dont des détentions arbitraires, des exécutions sommaires et des tortures. Il est considéré comme un groupe terroriste et est interdit en Russie.