Tokyo, un des plus gros contributeurs à l'Unesco avec un versement annuel de 4,4 milliards de yens (38 millions d'euros au cours actuel), accuse l'instance d'avoir pris une décision politique, en contradiction avec la neutralité qui devrait motiver ses choix.
M. Kishida a cependant nié tout lien direct avec cette affaire, rapporte l'AFP.
Les documents relatifs à cette vague d'atrocités commises par l'armée impériale japonaise en 1937 en Chine ont été inscrits en 2015 sur le Registre de la mémoire du monde de l'Unesco.
"La demande d'inscription a été faite sur la base de déclarations unilatérales de la Chine et le Japon considère que ces documents sont incomplets et présentent des problèmes d'authenticité", avait alors protesté le Japon.
"Il est extrêmement regrettable qu'une organisation internationale, qui devrait être neutre et juste, fasse entrer ces documents" dans le Registre "malgré les appels répétés du gouvernement japonais", avait-il estimé.
La Chine avait au contraire salué "une position juste".
Le massacre de Nankin, comme les autres exactions perpétrées par les militaires nippons en Asie continentale avant et pendant la Seconde guerre mondiale, est la source de tensions récurrentes entre Pékin et Tokyo.
La prise de Nankin, alors capitale de la République de Chine, avait donné lieu en décembre 1937 à des tueries, meurtres, viols et pillages par les troupes japonaises.
La position officielle du Japon est que "le meurtre d'un grand nombre de non-combattants, des pillages et autres actes ont été commis", mais qu'il est "difficile de déterminer" le nombre exact de victimes. Des nationalistes nient cependant ces atrocités.
La Chine chiffre pour sa part à 300.000 le nombre des morts imputables aux militaires nippons durant les six semaines qui ont suivi leur entrée dans la ville. Selon des universitaires étrangers, le nombre de victimes serait moins élevé.
