Le groupe comprend 70 sportifs, y compris les équipes masculine et féminine de volley-ball, l'équipe féminine de handball, l'équipe de boxe, de natation synchronisée et de tennis de table.
La sélection a été amputée d'une centaine de sportifs, privés de Jeux par les fédérations internationales qui les soupçonnent de dopage.
Les sportifs, habillés en survêtements rouges et blancs, ont été au centre d'une cérémonie officielle à l'aéroport de Cheremetievo, au nord de Moscou.
Le président du Comité olympique russe Alexandre Joukov, venu spécialement à l'aéroport, a déclaré que la composition définitive de la sélection russe ne serait annoncée que le 30 ou 31 juillet. Selon lui, malgré tout, les équipes russes seront très fortes.
"Il s'agit de sportifs qui font partie de l'élite mondiale et qui vont se battre pour gagner", a-t-il souligné.
M. Joukov a indiqué l'équipe nationale sera la plus "propre" en termes de dopage, ajoutant qu'il n'a jamais existé aucun programme national en Russie visant à encourager de dopage.
"Ils nous ont mis en colère, mais dans le bon sens du terme. On va se battre encore plus, pour prouver que c'est difficile de briser la Russie et on va lutter pour ces sportifs qui ne peuvent pas y aller" (à Rio), a déclaré à l'AFP la joueuse de handball, Polina Kuznetsova.
"Nous allons nous battre pour nous-mêmes mais aussi pour ceux qui n'ont pas pu venir", a prévenu Aleksey Korolev, entraîneur de l'équipe russe de volley-ball féminin.
"On est en mode combat", a renchéri la triple championne olympique de natation synchronisée Natalia Ishchenko tandis qu'autour d'elle, les familles des sportifs leur offraient des fleurs et leur souhaitaient bon voyage.
Une première partie de la sélection nationale russe, notamment l'équipe nationale de gymnastique, s'était envolée dès samedi pour Rio.
De nombreux sportifs russes manqueront cependant à l'appel, suspendus pour dopage ou soupçons de dopage par leurs fédérations internationales, comme l'a exigé le Comité international olympique.