"Le triple champion du monde des lourds est mort dans la soirée", poursuit le communiqué.
Ses obsèques auront lieu dans sa ville natale de Louisville, dans le Kentucky, a précisé le porte-parole du boxeur le plus célèbre de la planète, sans préciser la date.
"La famille Ali voudrait remercier tous ceux qui l'ont accompagné par leurs pensées, prières et soutien et demande le respect de son intimité", conclut le communiqué.
Mohamed Ali était hospitalisé depuis jeudi pour un problème respiratoire.
Son porte-parole avait alors annoncé qu'il "se trouvait dans un bon état de santé" et que "son séjour devrait être de courte durée".
Mais une source proche de la famille avait indiqué vendredi dans la soirée à l'AFP que l'ancien boxeur "était dans un état très grave", confirmant les informations de plusieurs médias américains, dont le quotidien Los Angeles Times et la chaîne de télévision NBC News.
Ali souffrait depuis une trentaine d'années de la maladie de Parkinson et avait déjà été hospitalisé à deux reprises fin 2014 et début 2015 pour une pneumonie et une infection urinaire, indique l'AFP.
Né Cassius Clay, champion olympique à Rome en 1960, il avait débuté sa carrière professionnelle la même année, devenant champion du monde WBA en 1964 en battant Sonny Liston par KO au 7e round.
Il avait été emprisonné, déchu de ses titres et interdit de boxer pendant trois ans et demi, avant de redevenir champion du monde en 1974, réunifiant les titres WBA et WBC lors de sa victoire par KO (8e round) sur George Foreman lors du "combat dans la jungle" à Kinshasa, en République démocratique du Congo, l'ex-Zaïre.
Il avait perdu son titre aux points face à Leon Spinks le 15 février 1978 et l'avait récupéré en prenant sa revanche le 15 septembre de la même année.
Il avait terminé sa carrière professionnelle sur une défaite aux points face à Trevor Berbick, le 11 décembre 1981 au Queen Elizabeth Sports Centre de Nassau.