"Nous aurons d’excellentes relations avec Poutine et la Russie", a-t-il déclaré mardi à New York.
Il s’est également montré déterminé à renforcer les liens avec d'autres Etats, notamment avec la Chine.
Donald Trump voit dans l'utilisation des armes nucléaires la plus grave menace pour la sécurité nationale des Etats-Unis.
"Les armes nucléaires constituent la plus grave menace à notre égard. La puissance de ces armes représente le plus grand risque. Nous devons être extrêmement prudents avec ces armes", a-t-il souligné.
Le magnat de l'immobilier a une nouvelle fois critiqué les propos du président Barack Obama, qui avait qualifié de danger numéro un le réchauffement climatique.
Il a également réitéré sa détermination à "empêcher l'Iran d'accéder aux armes nucléaires" et à "empêcher la Corée du Nord d'aller trop loin" dans ses ambitions nucléaires.
Fin mars, Donald Trump a déclaré lors d'une rencontre avec les électeurs sur CNN qu'utiliser les armes nucléaires en premier était inadmissible. Selon lui, le fait même que de nombreux pays disposent d'un arsenal nucléaire est à ses yeux "effrayant et repoussant".
"Cela (le désarmement) aura finalement lieu. Il faudra s'en débarrasser", a-t-il signalé.
Le milliardaire a affirmé que les armes nucléaires ne pouvaient être utilisées que si toutes les autres possibilités étaient épuisées.
"Cela ne peut être que le dernier pas qui reste. Moi-même, j'estime que l'existence des armes nucléaires est le plus grave problème mondial. Je crois que les utiliser en premier serait une très mauvaise démarche. Je peux dire franchement que je ne voudrais pas y recourir en premier", a-t-il noté.
Côté démocrate, Hillary Clinton a remporté le Maryland, la Pennsylvanie, le Connecticut et le Delaware et a été devancée par Bernie Sanders à Rhode Island.