L'Occident doit "être prêt à proclamer la supériorité évidente de notre culture sur une culture qui justifie le fait de tuer des gens au nom de Dieu", a déclaré M. Abbott dans une tribune publiée par le Daily Telegraph.
M. Abbott, un ancien séminariste catholique, avait été renversé par Malcolm Turnbull en septembre à la faveur d'un putsch au sein du Parti libéral, la principale formation de la coalition conservatrice au pouvoir, rapporte l`AFP.
"On en peut pas rester dans le déni au sujet du gigantesque problème au sein de l'islam", écrit l'ancien Premier ministre, autrefois surnommé le "moine fou".
"L'islam n'a jamais connu sa propre version de la Réforme et des Lumières, et l'acceptation consécutive du pluralisme et de la séparation de l'Eglise et de l'Etat", ajoute-il.
Les Australiens doivent en faire davantage pour promouvoir la culture occidentale et "arrêter de s'excuser pour les valeurs qui ont fait de notre pays un pays libre, juste et prospère".
"Ce n'est pas culturellement méprisant que d'exiger fidélité à l'Australie et respect pour la civilisation occidentale. Les cultures ne sont pas toutes égales".
L'Australie, qui participe à la coalition internationale menée par les Etats-Unis contre le groupe Etat islamique (EI) en Irak et en Syrie, a mis en échec six projets d'attentats de musulmans radicalisés au cours de l'année écoulée sur son sol, d'après les autorités.
Les propos de Tony Abbott, publiés au moment où Donald Trump, candidat milliardaire à la Maison Blanche, a lui-même suscité un tollé en déclarant les musulmans persona non grata aux Etats-Unis, ont suscité de vives réactions.
Le chef de l'opposition travailliste Bill Shorten a accusé M. Abbott de vouloir diviser le pays. "Assener des affirmations sur la supériorité culturelle et religieuse est entièrement contreproductif", a-t-il dit dans un communiqué.
"Les propos incendiaires portent atteinte aux efforts pour construire la cohésion sociale, le respect mutuel, et peuvent potentiellement nuire aux efforts des services de sécurité pour garder les Australiens en sécurité", a-t-il ajouté.
Malcolm Turnbull a lui dit que son prédécesseur était libre de ses opinions tout en soulignant que la très grande majorité des musulmans s'opposaient à l'extrémisme.
"L'extrémisme de l'EI, de ces terroristes, est complètement rejeté par les dirigeants d'une grande majorité des pays islamiques", a-t-il dit à la radio. "Ce que nous ne devons pas faire, et je suis sûr que Tony Abbott en est d'accord, c'est le jeu de nos ennemis et chercher à rendre responsables l'ensemble des musulmans pour les crimes de quelques uns".