Ce vol commun des cosmonautes Alexeï Leonov et Valeri Koubassov avec les astronautes Thomas Stafford, Vance Brand et Donald Slayton a été baptisé la "poignée de main en orbite".
Le pilote-cosmonaute Alexeï Leonov, double Héros de l'Union soviétique, se souvient:
"Le 15 juillet 1975 à 15 heures 20 minutes, Soyouz 19 a décollé du cosmodrome de Baïkonour, et vers minuit Apollo a été lancée de Cap Canaveral. Le 17 juillet vers 19 heures, les vaisseaux se sont assemblés. Nous avons passé deux jours avec les astronautes. Quand on survolait le territoire américain, je suis passé en direct à l'émission Good morning, America! Pouvez-vous vous l'imaginer? Les citoyens américains s'apprêtent à partir au travail, trempaient leur pain dans leur café, et d'un coup à la télévision un colonel russe s'adresse à eux! J'expliquais ce que j'observais dans le hublot et que je voyais comment des enfants se rendaient à l'école en bus jaune, comment des engins agricoles passaient dans les champs… Puis Soyouz et Apollo ont survolé l'URSS, et cette fois c'est Thomas Stafford qui a raconté à peu près la même chose aux téléspectateurs soviétiques. Qu'il observait notre pays depuis l'espace et voyait partout des gens qui travaillaient.
Le général de l'armée de l'air américaine à la retraite Thomas Stafford, astronaute de la NASA qui a participé au vol Apollo-Soyouz, se rend à Moscou pour célébrer le 40e anniversaire de ce projet historique. Il assistera aux célébrations dans la capitale russe avec un autre participant à ce programme spatial — Alexeï Leonov.
Selon l'astronaute, commandant du vaisseau Apollo, il a toujours été fier d'avoir eu l'occasion de s'arrimer avec Vance Brand et Donald Slayton au vaisseau Soyouz en orbite. Depuis, il considère Alexeï Leonov et Valeri Koubassov, décédé l'an dernier, comme étant plus que des amis. "Ils étaient comme des frères pour moi", reconnaît Stafford.
Alexeï Leonov a déclaré qu'il était ami avec Stafford depuis 43 ans: "Thomas a appelé son petit-fils Alexi, et ma petite-fille s'appelle Karin comme la file de Stafford". Leonov a aussi aidé Stafford à adopter deux orphelins russes. "Thomas voulait d'abord accueillir un nourrisson de six mois. Mais je lui ai conseillé de choisir un enfant plus âgé avec un caractère déjà formé. Ils avaient huit et dix ans. Deux amis. Je me souviens, on était assis en parlant de diverses choses — Thomas, les garçons et moi. Le plus jeune ne souriait pas du tout et était très tendu. J'ai été gentil avec lui et le gamin s'est illuminé tout à coup. Aujourd'hui ils ont grandi et sont merveilleux. Michael est en quatrième année à l'université de Los Angeles, Stas est aspirant à l'école militaire de West Point.
1975 n'était pas une année très facile dans les relations entre l'URSS et les USA. Stafford est persuadé que l'arrimage des vaisseaux des deux pays en orbite avait une immense importance symbolique et avait été rendu possible grâce à la politique de détente de l'époque, dans les relations entre l'URSS et les pays occidentaux. "Peut-être qu'à terme cela a permis d'élaborer le programme actuel de la Station spatiale internationale (ISS)", suppose l'astronaute.
Alexeï Leonov est du même avis: "Les temps étaient plus difficiles qu'aujourd'hui. Mais il y a eu des individus intelligents qui se sont dit qu'il il était temps de mettre un terme à la Guerre froide. L'initiative venait des Américains. Le président Nixon et le directeur de la NASA Fletcher s'étaient adressés au président du gouvernement soviétique Kossyguine. L'idée se résumait au fait que nos pays étaient au bord d'un conflit militaire, et qu'une étincelle suffirait pour lancer un processus irréversible. Il fallait chercher une solution ensemble. C'est ainsi qu'est née l'idée d'envoyer dans l'espace deux équipages pour que la planète voie la poignée de main américano-soviétique en orbite, en pensant qu'on croirait davantage à ces hommes qu'aux politiciens".
Le vol des missions Soyouz et Apollo a commencé le 15 juillet 1975 et a duré environ six et un peu plus de neuf jours. Deux jours après le lancement les vaisseaux se sont assemblés pour le rester pendant 46 heures et 36 minutes. Les cosmonautes soviétiques et les astronautes américains se sont rencontrés en orbite et ont échangé des poignées de mains. Ce projet unique a montré que deux pays pouvaient coopérer avec succès dans l'espace, ouvrant la voie aux programmes communs Shuttle-Mir et ISS.
