Les parties examineront un vaste éventail de questions, dont celles du développement international, ainsi que de l'économie et du commerce mondiaux.
Il est également possible que l'organisation, en Grande-Bretagne, d'un référendum sur le projet de Constitution européenne soit également évoquée.
Après l'échec, en 2005, des référendums sur la Constitution de l'UE en France et aux Pays-Bas, les autorités britanniques ont décidé de ne pas en tenir un au Royaume-Uni.
L'ancien premier ministre Tony Blair avait cité en juin dernier une série de dispositions du projet de traité qui étaient inacceptables pour Londres. Elles concernent la prééminence des lois communautaires sur la législation britannique, la régulation des problèmes relatifs à l'imposition et aux allocations sociales, et, bien évidemment, la question la plus douloureuse pour la Grande-Bretagne: la nécessité de renoncer à sa propre politique extérieure à la suite de l'institution du poste de ministre des Affaires étrangères de l'Union européenne.
Entre-temps, souligne mardi le Daily Telegraph, plus de 50.000 Britanniques ont signé une pétition en faveur du référendum. "A présent, Gordon Brown sera obligé de soulever ce problème primordial lors des négociations qu'il aura demain à Londres avec Angela Merkel", écrit le journal.
Parmi les autres sujets qui seront visiblement évoqués pendant les entretiens entre les leaders des deux pays, il convient de citer le règlement au Proche-Orient et la résolution sur le Kosovo. Il est à noter que ces thèmes ont été déjà examinés durant la rencontre entre leurs ministres des Affaires étrangères.
Tout porte à croire, souligne le Times de Londres, que M. Brown et Mme Merkel parleront également de football, car une fois les discussions terminées, ils se rendront au stade de Wembley pour assister à un match entre les sélections anglaise et allemande.
Les préférences footballistiques de M. Brown ont maintes fois été vivement critiquées en Grande-Bretagne. Ainsi, le premier ministre avait un jour déclaré son soutien à la sélection de l'Angleterre, ce qui avait provoqué le mécontentement de ses compatriotes Ecossais.
Cela fait six ans que les sélections anglaise et allemande ne se sont pas rencontrées.
C'est la première visite que Mme Merkel effectue en Grande-Bretagne après la nomination de Gordon Brown au poste de premier ministre. Ce dernier s'est déjà rendu en Allemagne en juillet dernier. C'était son premier déplacement à l'étranger en qualité de chef du gouvernement britannique.