"C'est une erreur tragique mais elle ne se répercutera pas sur les rapports entre les deux républiques", a indiqué le président cité par son service de presse.
Selon le président ingouche, l'incident a été évoqué mercredi avec le premier ministre tchétchène Ramzan Kadyrov.
"Tout doit être mis en �uvre pour empêcher la répétition de ce genre d'incidents", a ajouté M. Ziazikov.
Les familles des victimes et les blessés recevront une assistance matérielle, a rappelé le service de presse de la présidence ingouche.
La situation en Ingouchie reste calme, une enquête est en cours, a indiqué un porte-parole du service de presse.
Lors d'un échange de tirs entre policiers ingouches et tchétchènes mercredi, à un poste de la police de la route à la frontière tchétchéno-ingouche (Caucase du Nord russe), trois hommes au moins ont été tués et sept autres blessés.