"L'opération de police se poursuit, le trafic aérien reste jusqu'à nouvel ordre suspendu", a indiqué la direction de cet aéroport du Nord de l'Allemagne tôt dans la matinée sur son compte X (ex-Twitter).
"Nous avons mobilisé des psychologues de la police et actuellement nous parlons avec l'auteur des faits, nous misons ici sur une solution négociée", a déclaré de son côté une porte-parole de la police, Sandra Levgrün, à la chaîne régionale de télévision publique NDR.
Elle a qualifié de "très bon signe" que le père de famille soit resté en contact avec les autorités "depuis si longtemps".
Samedi soir, vers 20H00 locales (19H00 GMT), l'homme armé a enfoncé un portail de l'aéroport à bord de sa voiture et pénétré sur le tarmac, tirant deux fois en l'air et jetant deux bouteilles en feu, un genre de cocktail molotov, hors de l'habitacle, a précisé un porte-parole de la police.
La police a dit croire qu'un "litige concernant la garde d'un enfant est à l'origine" de cet incident.
Selon elle à bord de la voiture se trouvent un père et son enfant. Le quotidien Bild indique que l'homme est âgé de 35 ans et de nationalités turque, et que l'enfant est une petite fille âgé de 4 ans. La police a indiqué que les négociations se déroulaient en turc.
Auparavant, l'épouse du conducteur de la voiture avait alerté la police de l'enlèvement de cet enfant, a indiqué un porte-parole de la police, a-t-il ajouté.
Le père de famille s'est retranché dans son véhicule au pied d'un avion de ligne de la compagnie turque Turkish Airlines.
Samedi soir, 17 vols prévus pour atterrissage à Hambourg, avec 3.200 personnes à bord, ont dû être détournés. Pour dimanche, 286 vols sont en principe prévus, transportant 34.500 passagers.