"Les procureurs ont ouvert une enquête", a déclaré le parquet de Tirana dans un communiqué.
Selon les médias, les enquêteurs ont saisi les serveurs de plusieurs institutions dont les services fiscaux et la sécurité sociale.
Il ne s'agit pas d'une "cyberattaque" et la fuite a été "organisée" de l'intérieur par des personnes ayant accès aux bases de données, a assuré le Premier ministre Edi Rama au cours d'une conférence de presse.
Il a promis que cet incident ferait l'objet d'une enquête exhaustive. "L'objectif est de provoquer la confusion et de nuire à la stabilité", selon lui.
Les données filtrés comprennent des identifiants, les noms des employeurs, les salaires mensuels et des numéros de téléphone.
La presse albanaise a évalué à presque 700.000 le nombre des personnes affectées par la fuite, dont des employés de banque, des chefs d'entreprise, des fonctionnaires, des membres du personnel des services de renseignement et de l'armée ainsi que des journalistes.
Le Premier ministre et le président Ilir Meta figurent aussi parmi les personnes dont les données personnelles ont commencé à être diffusées mercredi sur WhatsApp et d'autres réseaux sociaux.
Il s'agit de la deuxième fuite importante de données personnelles en Albanie. En avril, avant les élections législatives, les données de près d'un million d'Albanais avaient fuité dans les médias.