L'avion avait décollé depuis le porte-avions britannique HMS Queen Elizabeth avant de tomber à la mer. Son pilote avait pu s'éjecter à temps.
Mais l'Alliance atlantique s'inquiétait de la possible récupération de l'appareil par la Russie et du risque qu'elle mette ainsi la main sur sa technologie.
"Nous le récupérerons les premiers, je vous le garantis", a assuré le général Simon Doran, plus haut gradé américain à bord du porte-avions.
"On n'est pas inquiet sur sa récupération", a assuré de son côté le commandant-adjoint suprême des forces alliées pour l'Europe, le général Tim Radford, devant des journalistes à bord du navire qui croise en Méditerranée.
"Nous ne sommes pas inquiets parce qu'on travaille là-dessus en ce moment. Il y a eu une inquiétude au moment où l'avion est tombé, mais le pilote est sain et sauf et c'est ce qui est de plus important", a-t-il ajouté.
Il n'a pas voulu révéler de détails sur l'opération de sauvetage.
Un "incident vraiment regrettable"
La perte de ce F-35 est un "incident vraiment regrettable (...) un revers", a indiqué de son côté l'officier à la tête de l'un des neuf navires engagés en Méditerranée, le commandant Steve Moorhouse. Mais, a-t-il ajouté, "la fiabilité de cet appareil et notre confiance en lui et dans le projet sont intacts".
Le Royaume-Uni a déjà reçu 21 F-35B américains, la plupart destinés à ses deux porte-avions, le HMS Queen Elizabeth et le HMS Prince of Wales.
Les F-35B sont une variante du F-35 de cinquième génération, capables d'atterrissage vertical et de décollage court.