"Nous sommes en train de vivre une tragédie humaine dont nous partageons la responsabilité", a dit Frank-Walter Steinmeier dans un communiqué, ajoutant que tout devait être fait pour venir en aide aux personnes menacées en Afghanistan.
"Les images de désespoir à l'aéroport de Kaboul font honte à l'Occident politique", a ajouté le président, dont le rôle est essentiellement protocolaire en Allemagne.
"Il est plus que jamais important que nous nous tenions aux côtés de ceux à qui nous sommes redevables de leur travail et de leur soutien."
L'Allemagne, qui disposait du deuxième contingent militaire le plus important en Afghanistan derrière les Etats-Unis, souhaite rapatrier par avion des milliers de personnes ayant la double nationalité germano-afghane ainsi que des militants des droits, des avocats et des personnes ayant travaillé avec des forces étrangères.
Depuis la prise de Kaboul par les taliban dimanche, un premier avion militaire allemand n'a pu évacuer que sept personnes en raison du chaos régnant à l'aéroport où des milliers de personnes se sont ruées en quête d'un moyen de fuir le pays.
Un deuxième avion a toutefois décollé de Kaboul mardi en début d'après-midi avec plus de 120 personnes à bord, parmi lesquelles des Allemands, des Afghans et des ressortissants d'autres pays, a indiqué le ministre allemand des Affaires étrangères, Heiko Maas, sur Twitter.
D'autres évacuations devaient suivre, l'Allemagne ayant déployé 600 soldats à cet effet.
La chancelière allemande Angela Merkel a prévenu que la situation en Afghanistan pourrait conduire à une crise migratoire semblable à celle de 2015 si les Afghans ne reçoivent pas une aide humanitaire suffisante.